En una primera aproximación y en términos muy generales medir la desigualdad en la distribución del ingreso consiste, en esencia, en poner en correspondencia con el conjunto de los números reales las diferentes maneras de distribuir el total finito de una variable entre un conjunto de observaciones, casos o unidades. Los casos se refieren, frecuentemente a hogares y a trabajadores, aunque también las unidades entre las cuales se distribuye el ingreso pueden ser personas, entidades federativas, municipios, etc.
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El concepto de ingreso puede referir a distintas variables; las más usadas en los estudios de desigualdad son (i) el ingreso corriente monetario de los hogares, que considera los flujos de recursos que conforman los presupuestos de los hogares, que incluyen no sólo las entradas por sueldos y salarios devengados por los perceptores de cada unidad doméstica sino también, las entradas por la explotación de negocios propios como son las que reciben los plomeros no asalariados o los empresarios de pequeños emprendimientos, etc.; también forman parte de estos ingresos, las transferencias ya sean jubilaciones, apoyos de programas sociales, remesas del exterior, etc. Otra fuente del ingreso monetario son las rentas del capital como la entradas provenientes de las inversiones financieras o ganancias de capital y los otros ingresos que están formados por los flujos monetarios de actividades residuales como la venta de enseres, automóviles, etc. (ii) El ingreso corriente total de los hogares se conforma por la suma de los ingresos monetarios y no monetarios, entre estos últimos hay que destacar el alquiler imputado por el uso de la vivienda propia, los pagos y los regalos en especie. Y, por último (iii) Los ingresos laborales de los trabajadores que se originan como retribución al trabajo dependiente y los que provienen de actividades autónomas, incluidos los obtenidos por los pequeños empresarios.
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Los estudios de desigualdad se abocan a analizar cómo se ha repartido, ya sea el ingreso monetario o corriente total entre los hogares que los perciben, o bien el ingreso laboral entre los trabajadores sean dependientes, autónomos o pequeños empresarios. En todos estos casos analizar la desigualdad se remite a examinar la repartición de un todo finito entre un conjunto de “observaciones”, según se ha señalado, estas observaciones habitualmente son hogares o “trabajadores”.
El símil del pastel presenta las características básicas de los elementos implicados en el estudio estadísticos de la distribución del ingreso. En efecto el pastel, tiene un tamaño fijo, al distribuirlo se agota, y se puede repartir de muchas maneras con dos situaciones extremas: uno de los comensales se queda con todo, lo que conforma el grado máximo de desigualdad -concentración total y absoluta-; en el otro extremo, se reparte de modo que a cada quien le toca un pedazo de igual tamaño, lo que quiere decir que el reparto fue totalmente equitativo – equidistribución-. La total concentración y la equidistribución son las dos formas extremas del reparto, cualquier otra manera de distribuir el ingreso total entre el número de hogares o personas, según sea el caso, quedará en medio de estos dos polos.
La Estadística ha generado una serie de índices para medir la desigualdad, que se emplean ampliamente en los estudios de la distribución del ingreso. Todos ellos miden la lejanía respecto a la concentración total y la cercanía a la equidistribución. Pero antes de llegar a las medidas de desigualdad hay que examinar cómo La Estadística operacionaliza el caso de equidistribución: (i) el promedio de una variable, es evidente que si cada observación (ya sea hogar o persona) tiene el ingreso promedio, todos tienen lo mismo, es decir hay equidistribución (ii) calcular todas las diferencias posibles entre los ingresos de las personas o los hogares, si esas diferencias son iguales a cero hay equidistribución (iii) comparar la proporción que representa cada caso respecto al total de casos, con la proporción de ingreso que tiene cada uno, de esta manera, si los hogares o personas representan, por ejemplo, 1/10 del total cada uno y también tienen 1/10 de los ingresos, entonces hay equidistribución.
Antes de continuar es conveniente señalar que la segunda de las opciones enumeradas que refiere a la comparación de los pares de todos los ingresos, es la propuesta matemática de Corrado Gini (1934: 163 y 164), sin embargo, la forma más socorrida para desarrollar las ideas de Gini es por medio de la representación geométrica de la curva de Lorenz. Creo que no está demás señalar que ambas formas de definir el coeficiente de Gini arrojan el mismo resultado numérico.
Una vez que se tienen las diferencias de ingreso de cada caso respecto al promedio, o de los ingresos entre pares de observaciones, o las proporciones que representan en los casos y en el ingreso, se genera una medida resumen. En el primer caso, diferencias respecto al promedio, si bien se puede utilizar la varianza o el coeficiente de variación es habitual, por razones estadísticas, emplear el logaritmo de la variable ingreso y luego aplicar la varianza. En el segundo caso, se promedian las diferencias de ingresos entre pares de observaciones y se corrigen por efecto escala para hacer que la medida sea insensible a cambios en las unidades monetarias como, por ejemplo, cuando la autoridad monetaria de un país decide quitar tres ceros a los pesos y llamarlos, por ejemplo, nuevos pesos. La medida resumen empleada para resumir las participaciones en los casos y en los ingresos es el coeficiente de desigualdad de Theil, que se basa, fundamentalmente en el cociente qi/pi en que qi simboliza la participación en el ingreso de la observación i y pi su correspondiente participación en el número de casos.
El coeficiente de variación, la varianza de los logaritmos, el índice de Gini habitualmente acompañado de la gráfica de Lorenz y el índice de Theil son los coeficientes habitualmente empleados por los análisis de desigualdad en la distribución del ingreso (Cortés F. y R.M. Rubalcava 1984; Atuesta et al, 2018).
La tendencia central, la dispersión y el apuntamiento son conceptos que aplican sobre distribuciones estadísticas; definen propiedades del agregado de observaciones, del mismo modo que la desigualdad -no tendría sentido predicar acerca de la desigualdad en un hogar o en un trabajador-. Pero sí es razonable preguntarse por si un caso particular es de los que “ganan” o “pierden”, respecto a un criterio o norma. En la Estadística se emplea como criterio la equidistribución o “norma democrática”. Esta regla tuvo su origen en la escuela italiana y, al decir del propio Corrado Gini, se diferencia de la aproximación que siguió la escuela inglesa, “Los métodos de los autores italianos …. no son comparables a los suyos (Dalton, de la escuela inglesa), en la medida en que su propósito es estimar, no la desigualdad del bienestar económico, sino la desigualad de las rentas y de la riqueza, independientemente de toda hipótesis sobre las relaciones funcionales entre esas cantidades y el bienestar económico de los individuos (Gini C.: 1921)” (Cita tomada de B. Milanoviç (2023)). A la par de las medidas estadísticas, Atkinson (1970) propuso una medida de desigualdad a partir de las funciones de bienestar de las personas que depende de la “aversión a la desigualdad”.
En los últimos tiempos Roemer (1998) introdujo una modificación sustancial al concepto de desigualdad. Planteó que el ingreso que obtiene una persona se divide en dos partes: una que depende de sus esfuerzos y otra que resulta de las circunstancias. La primera, es producto de la dedicación y talento de cada persona, y por lo tanto es de su exclusiva responsabilidad (lo que obtenga como ingreso obedece a su esfuerzo); mientras que la otra parte es función del medio en que se desenvuelve, y al depender de eventos circunstanciales, no tiene control sobre ellas.
De acuerdo con estas ideas: (i) la desigualdad observada tiene un componente que se debe a las diferencias entre las personas según el medio social al que pertenecen, y su estrato social está íntimamente asociado a los recursos económicos (ingresos, capital humano y capital) y sociales (capital social) con que cada quien cuenta para desempeñarse en sociedad. Las circunstancias originan desigualdad de oportunidades, que se diferencia claramente de la desigualdad de resultados que es la variable central de los análisis estadísticos y (ii) aún en el caso hipotético de que fuese posible “igualar el piso”[1], es decir, se garantizara a todas y cada una de las personas igualdad de condiciones iniciales (inexistencia de desigualdad de oportunidades) de todas maneras se observarían discrepancias en sus ingresos originadas en los diferentes esfuerzos económicos realizados. Esta es una manera elegante de poner en duda el criterio de equidistribución, que como se ha visto es la norma que emplean los índices estadísticos para medir desigualdad, (Cortés F. y R.M. Rubalcava 1982: 11 a 24), y se introduce la noción de desigualdad “legitima”, entendida como aquella que surge de la variedad de los esfuerzos dedicados por cada quien a la realización de actividades que generan ingresos.
Adhiero a las razones que esgrime Milanoviç para rechazar la idea de desigualdad legítima porque implicaría: (i) sacrificar crecimiento económico en tanto hay suficiente evidencia empírica para sostener que a menor desigualdad (de resultados) mayor crecimiento, (ii) apoyar la concentración del poder en tanto mayor desigualdad lleva a mayor riqueza y mayor poder (Levy y Walton 2009: 16), (iii) desde el punto de vista filosófico “toda desviación de la distribución equitativa debe defenderse apelando a un principio superior. Dado que todos somo individuos iguales (ya sea según lo declarado por la Carta Universal de los Derechos Humanos o por Dios), todos deberíamos tener las mismas oportunidades de desarrollar nuestras capacidades …..” Y para finalizar agregaría que (iv) en América Latina los elevados niveles de desigualdad están asociados a altos niveles de pobreza que suelen lesionar la democracia por las elevadas tasas de abstención electoral de los sectores populares (Przeworski A.).
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Referencias
Atkinson, A. B. On the Measurement of Inequality. Journal of Economic Theory, 1970, 244-263.
Atuesta B, X. Mancero y V. Tromben (2018), Herramientas para el análisis de las desigualdades y del efecto redistributivo de las políticas públicas, CEPAL, Santiago de Chile.
Cortés F. y R.M. Rubalcava (1984), Técnicas estadísticas para el estudio de la desigualdad, El Colegio de México.
Gini C., “Measurement of Inequality of Incomes”, Economic Journal, Marzo de 1921.
Gini C. (1936), Curso de Estadística, Labor, Barcelona, España.
Kanbur R. y A. Wagstaff (2016), “How Useful Is Inequality of Opportunity as a Policy Construct?” en Basu K, y J. Stiglitz (eds.) Inequality and Growth: Patterns and Policy. Vol I: Concepts and Analysis. International Economic Association. Vol. No. 156-1, Palgrave.
Levy, S., & Walton, M. (2009). “Equity, competition, and growth in Mexico: An overview”, en S. Levy, & M. Walton, No Growth without Equity? Inequality, Interests and Competition in Mexico. Washington, D. C.: Palgrave Macmillan y Banco Mundial.
Milanoviç B, “En defensa de la igualdad (pero no del bienestarismo)” Letras Libres, 30 de marzo 2023.
Przeworski A. (No publicado), “Economic Inequality, Political Inequality, and Redistribution”.
Roemer, J. (1998) Equality of Opportunity. Cambridge, MA: Harvard University Press.
[1] Kanbur R.y A. Wagstaff (2016: 131 a 150) presentan un análisis crítico sistemático del concepto igualdad de oportunidades.
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